lunes, 30 de noviembre de 2009

EJERCICIOS ESTADÍSTICOS

1° Un banco a comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondos extienda un cheque con fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha errónea ensus cheques. El 90% de los clientes del banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. ¿Qué probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?

- Bueno, primero seleccionaremos los eventos, los cuales serian estos -
- EVENTO A : Cliente con fondos - EVENTO B :Que el cheque tenga fecha correcta
- EVENTO A´: Un Cliente que no - EVENTO B´:Que el cheque tenga fecha incorrecta
tenga fondos

calculamos la probabilidad de los eventos:

P(A)= 90% P(A)= 0.9
P(A´)=10% P(B´A´)= 1
P( B´nA) = 0.001




RESULTADO: P(A´/B´)=P(A´nB´)= 0.10/0.101 = 0.99 = 99.00%


2° En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar comolengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudian inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. Se selecciona un alumno al azar, ¿Cual es la probabilidad de que sea chica?


-A: que el alumno estudie ingles
-B: que sea una alumna (chica)

RESPUESTAS:

P(A)= 0.90
P(AnB) 0.30
P(A´)= 0.10
P(A´/B)= 0.40

P(A´/B)= P(A´nB)/P(B)

=0.04 / 0.31
= 0.12

P(B´)=P(A´nB)/P(A´/B)= 0.04/0.12
= 0.33


3° En una clase enla que todos practican algúndeporte, el 60% de los alumnos juega al futbol o al balocesto y el 10% practica ambos deportes. Si ademas hay un 60% que no juega al futbol, ¿Cuál es la probabilidad de que se selecciono al azar un alumno que :

a) Juegue solo al futbol
b) Juegue Sólo al baloncesto
c) Practique uno solo de los deportes
d) Nojuegue ni al futbol ni al baloncesto

RESPUESTAS:

A= Jugar Futbol B= Jugar Baloncesto

a) P(A) - P(AAnB) = 0.40 - 0.10 = 0.30
b)P(B) = P(AUB) - P(AnB) - P(A)
= 0.60 - 0.10 -0.40
= 0.10
c) P(A) + P(B) = 0.40 + 0.10 = 0.5
d) P(A´nB') = 1 - 0.60 = 0.40

4° En una ciudad el 40% de la poblacion tiene cabello castaño, el 25% tiene ojos castaños yel 15 % tiene ojos y cabellos castaños. Se escaje una persona al azar
a) Si tiene cabellos castaños ¿Cuál es la probabilidad de que tenga tambien ojos castaños?
b) Si tiene ojos castaños ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga ni cabello ni ojos castaños?

RESPUESTAS:

A= Poblacion c/ Cabellos castaño
B= Poblacion c/ ojos castaños
C= No presentar ni ojos ni cabello castaño

P(A) = 0.40
P(B) = 0.25
P(AnB) = 0.15

a) P(BA) = P(AnB) / P(A)
= (0.15) / (0.40)
= 0.375
b) P(A´/B) = P(A´nB)/P(B) = 0.10 / 0.25 = 0.40

c) A´nB´= 1 - P(AUB)
= 1 - 0.50 = 0.50

5° Un estudiante cuenta para su exámen con la ayuda de un despertador, el cual consuigue despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador,la probabilidad de que realice el exámen es de 0.90, y ,en caso contrario,es de 0.50

a) Si va a realizar el exámen ¿Cuál es la probabilidad de que haya oido el despertador?
b) Si no realiza el exámen ¿Cuál es la probabilidad de que no haya oidoel despertador?

RESULTADOS:

A. Que haya escuchado el despertador
B: Presentar el exámen

P(A) = 0.8
P(BA) = 0.9
P(BA´) =0.5

P(AB) = P(AnB) / P(B)

P(AnB) = P(BA) P(A)
P(AnB) = (0.9)(0.8) = 0.72

P(BA´) = P(A´nB) / P(A´)
P(A´nB) = P(BA´) P(A´)
= (0.5)(0.2)
= 1

6° En un estudio reciente de 1700 compañias se encontro que 49% de ellas realizan estudios serios sobre la eficiendia de su publicidad, 61% llevan a cabo pronosticos de ventas a corto plazo y 38% de ellas hacen ambas cosas. Si una de estas compañias se selecciona al azar, encuentre la probabilidad de que :

a) La compañia realice estudios serios sobre la eficiencia de su publicidad?
b) La compañia lleve a cabo pronósticos de ventas a corto plazo?
c) La compañia realice estudios serios sobre la eficacia de su publicidad o lleve a cabo pronósticos de ventas a corto plazo?
d) Si se sabe que la compañia lleva a cabo pronósticos de ventas a corto plazo realice estudios sobre la eficiencia de su publicidad

RESULTADOS:

A: Que resuelvan estudios de publicidad
B: Hacer elpronóstico de ventas

A´: No realizar un estudio
B´: Norealizar ningún pronostico

P(A) = 0.49
P(B) = 0.61
P(AnB) = 0.38

a) (0.49)(0.5) = 0.0245
b) (0.61)(0.5) = 0.0305
c) (0.38)(0.5) = 0.019
d) P(AB) = P(AnB) / P(B) = (0.38) / (0.61) = (0.622)(0.5) = 0.0311

7° Los accidentes automovilisticos que ocurren en dos ciudades diferentes, A y B son independientes (como generalmente lo son en las ciudades). En el crucero más peligroso de la ciudad A la probabilidad de que ocurra un accidente es de 1/25. La probabilidad en el crucero maspeligroso de la ciudad B es de 1 / 32 ¿Cuál será la probabilidad de que...

a) En la Cd A no ocurra accidentes enel crucero observado?
b) En la Cd B no ocurra accidentes enel crucero observado?
c) En las dos ciudades no ocurra accidentes en los cruceros observados?

RESULTADOS:

A: Que ocurra un choque Cd. "A"
B: Que ocurra un choque Cd. "B"

P(A) = 1/25 = (0.04) P(A') = 1 - "A" = 0.96
P(B) = 1/32 = (0.03125) P(B') = 1 - B = 0.96875

P(A'nB') = P(A') * P(B´) = (0.96)(0.96875) = 0.93
P(A'UB') = P(A') + P(B')
= (0.93) + (0.96875) = 0.9009375


a) 0.96
b) 0.96875
c) 0.93

8 comentarios:

  1. SU BLOG CARECE DE INFORMACION TEORICA Y EL FORMULARIO,

    SOLO VEO LOS PROBLEMAS RESUELTOS PERO EN NINGUN MOMENTO NOS COMENTAS EL POR QUE SE USAN DIFERENTES FORMULAS

    ACUERDATE QUE DEPENDE SI SON O NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES

    ETC


    LES FALTO MUCHO EN SU BLOG

    ATTE: FERNANDO ARIAS OSORIO (FERCHO)

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  2. les faltaron varias cosas de poner pero se esforsaron

    by....mirelitha montiel fernandez

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  3. les faltaron
    muchas cosas
    como poner las formulas
    aunqee los problemas
    estan bien resueltos

    atte. mirna miranda lagunes

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  4. esta incompleto
    nu me gusto les
    faltaron muchas cosas

    atte: guadalupe ortega herrera

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  5. ola:
    les faltaron varias cosas,
    pero almenos lo intentaron,
    echenle ganas y ps suerte.
    atte:
    cecilia cano.

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  6. Hola :)

    les faltaron ejercicios?
    tambien les faltaron todas
    las explicaciones sobre
    probabilidad axiomática, etc.

    Atte: Coral Andrade Gómez

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  7. hola
    como que les faltaron problemas?
    pero bueno el esfuerzo
    adios

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  8. no les vuelvan a ayudar a estos desagradecidos, aunque falten cosas lo importante es la intencion de ayudar a los que apenas estamos empezando en esta materia. gracias

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